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    適應高一數學的學習

    適應高一數學的學習

    有許多初中階段數學成績很好的學生,升入高中后,感覺數學學習困難,他們在做習題或課外練習時,常常感到茫然,不知從何下手,因而,一個階段后,數學成績出現了嚴重的滑坡現象。出現這種現象的主要原因是什么呢?根據我多年的教學實踐,主要是以下幾個方面的原因:教材的原因:初中數學教材,多數知識點與學生日常生活實際貼近,且初中教材遵循從感性認識上升到理性認識的規律,敘述方法比較簡單,語言通俗易懂,直觀性、趣味性強,結論容易記憶,應試效果也比較理想。因而,學生一般容易接受、理解和掌握。相對而言,高中數學概念抽象,邏輯性強,教材敘述比較嚴謹、規范,知識難度加大,抽象思維和空間想象能力明顯提高,且習題類型多,解題技巧靈活多變,計算相對復雜,體現了“起點高、難度大、容量多”的特點。這一變化,不可避免地造成了部分學生不適應高中數學學習,進而影響成績的提高。
    【原因一】高中數學與初中數學相比,難度提高。因此會有少部分新高一生一時無法適應。表現在上課都聽懂,作業不會做;或即使做出來,老師批改后才知道有多處錯誤,這種現象被戲稱為“一聽就懂,一看就會,一做就錯”。因此有些家長會認為孩子在初中數學考試都接近滿分,怎么到了高中會考試不及格?!
      高中的數學語言與初中有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合符號語言、邏輯運算語言、函數語言、圖形語言等。高一年級的學生一開始的思維梯度太大,以至集合、映射、函數等概念難以理解,覺得離生活很遠,似乎很“玄”。
        高中生數學學習方法
      高中學生不僅要想學,還必須“會學”,要講究科學的學習方法,提高學習效率,變被動學習為主動學習,才能提高學習成績。
      1、培養良好的學習習慣。良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。
      (1)制定計劃明確學習目的。合理的學習計劃是推動我們主動學習和克服困難的內在動力。計劃先由老師指導督促,再一定要由自己切實完成,既有長遠打算,又有短期安排,執行過程中嚴格要求自己,磨煉學習意志。
    (2)課前預習是取得較好學習效果的基礎。課前預習不僅能培養自學能力,而且能提高學習新課的興趣,掌握學習的主動權。預習不能搞走過場,要講究質量,力爭在課前把教材弄懂,上課著重聽老師講思路,把握重點,突破難點,盡可能把問題解決在課堂上。
    (3)上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節。“學然后知不足”,上課更能專心聽重點難點,把老師補充的內容記錄下來,而不是全抄全錄,顧此失彼。
      (4)及時復習是提高效率學習的重要一環。通過反復閱讀教材,多方面查閱有關資料,強化對基本概念知識體系的理解與記憶,將所學的新知識與有關舊知識聯系起來,進行分析比效,一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上,使對所學的新知識由“懂”到“會”。
      (5)獨立作業是通過自己的獨立思考,靈活地分析問題、解決問題,進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程也是對我們意志毅力的考驗,通過運用使我們對所學知識由“會”到“熟”。
      (6)解決疑難是指對獨立完成作業過程中暴露出來對知識理解的錯誤,或由于思維受阻遺漏解答,通過點撥使思路暢通,補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯的作業再做一遍。對錯誤的地方沒弄清楚要反復思考。實在解決不了的要請教老師和同學,并要經常把易錯的地方拿來復習強化,作適當的重復性練習,把求老師問同學獲得的東西消化變成自己的知識,長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”。
      (7)系統小結是通過積極思考,達到全面系統深刻地掌握知識和發展認識能力的重要環節。小結要在系統復習的基礎上以教材為依據,參照筆記與資料,通過分析、綜合、類比、概括,揭示知識間的內在聯系,以達到對所學知識融會貫通的目的。經常進行多層次小結,能對所學知識由“活”到“悟”。
      (8)課外學習包括閱讀課外書籍與報刊,參加學科競賽與講座,走訪高年級同學或老師交流學習心得等。課外學習是課內學習的補充和繼續,它不僅能豐富同學們的文化科學知識,加深和鞏固課內所學的知識,而且能夠滿足和發展我們的興趣愛好,培養獨立學習和工作的能力,激發求知欲與學習熱情。
        2、循序漸進,積極歸因,防止急躁。
      由于高一同學年齡較小,閱歷有限,為數不少的同學容易急躁。有的同學貪多求快,囫圇吞棗,想靠幾天“沖刺”一蹴而就。學習是一個長期的鞏固舊知、發現新知的積累過程,決非一朝一夕可以完成的。許多優秀的同學能取得好成績,其中一個重要原因是他們的基本功扎實,他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。讓高一同學學會積極歸因,樹立自信心,如:取得一點成績及時體會成功,強化學習能力;遇到挫折及時調整學習方法、策略,更加努力改變挫折,循序漸進,爭取在高考成功。
      3、注意研究學科特點,尋找最佳學習方法。
      數學學科擔負著培養運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力,以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任。其中運算能力的培養一定要講究“活”,只看書不做題不行,只埋頭做題不總結積累也不行,教學中進行一題多解思考,優化運算策略;邏輯思維能力是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性,對能力要求較高,使用歸類、網聯策略,區別好幾個概念:三段式推理、四種命題和充要條件的關系;空間想象能力對平面知識的擴充既要能鉆進去,又要能跳出來,結合立體幾何,體會圖形、符號和文字之間的互化;運用所學知識分析問題、解決問題的能力,就是要重視應用題的轉化訓練,歸類數學模型,體會數學語言。華羅庚先生倡導的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學習過程就是這個道理,方法因人而異,但學習的四個環節(預習、上課、作業、復習)和一個步驟(歸納總結)是少不了的。
      高一數學是高中學習一個艱苦的磨煉,經過了這個階段的礪煉,就會打開高中數學的學習思維,前面的道路就會豁然開朗,只要同學們增強信心,再掌握正確的學習方法,付出的努力一定會有回報。
      高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段,由于很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式,如解分式方程分幾步,因式分解先看什么,再看什么,確定了常見的思維套路。因此,形成初中生在數學學習中習慣于這種機械的,便于操作的定勢方式。而高中數學在思維形式上產生了很大的變化,數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應,故而導致成績下降是高一學生產生數學學習障礙的另一個原因。
      高中數學比初中數學的知識內容的“量”上急劇增加了,單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多,輔助練習、消化的課時相應地減少了。這也使很多學習被動的、依賴心理重的高一新生感到不適應。
      應對方法:要透徹理解書本上和課堂上老師補充的內容,有時要反復思考、再三研究,要能在理解的基礎上舉一反三,并在勤學的基礎上好問。
    【原因二】初、高中不同學習階段對數學的不同要求所致。高中考試平均分一般要求在70分左右。如果一個班有50名學生,通常會有10個以下不及格,90分以上人數較少。有些同學和家長不了解這些情況,對初三時的成績接近滿分到高一開始時的不及格這個落差感到不可思議,重點中學的學生及其家長會特別有壓力。
      應對方法:看學生的成績不能僅看分數值,關鍵要看在班級或年級的相對位置,同時還要看學生所在學校在全市所處的位置,綜合考慮就會心理平衡,不必要的負擔也就隨之而去。
      【原因三】學習方法的不適應。高中數學與初中相比,內容多、進度快、題目難,課堂聽懂作業卻常常磕磕絆絆,由于各科信息量都較大,如果不能有效地復習,前學后忘的現象比較嚴重。培養良好的學習方法和習慣,體會 “死記硬背”與“活學活用”的區別。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈,剖析概念的內涵,分析重點難點,突出思想方法。而一部分同學上課不能抓重點難點,不能體會思想方法,只是趕做作業,亂套題型,對概念、法則、公式、定理一知半解,機械模仿,死記硬背,結果是事倍功半,收效甚微。
    應對方法:課堂上不僅要聽懂,還要把老師補充的內容適當地記下來,課后最好把所學的內容消化后再做作業,不要一邊做題一邊看筆記或看公式。課后盡可能再選擇一些相關問題來練習,以便做到觸類旁通。
      【原因四】思想上有所放松。由于初三學習比較辛苦,到高一部分同學會有松口氣的想法,因為離高考畢竟還有三年時間,尤其是初三靠拼命補課突擊上來的部分同學,還指望“重溫舊夢”,這是很危險的想法。如果高一基礎太差,指望高三突擊,實踐表明多數同學會落空。部分智力較好的男生“恃才傲物”,解題只追求答案的正確性,書寫不規范,考試時丟分嚴重。
      經過升中考后,高一年級的學生有的思想開始松懈,尤其在初一、二時并沒有用功學習,只是在初三臨考時才發奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中同學,甚至錯誤的認為高一、高二根本就用不著那么用功,只要等到高三臨考時再發奮一、二個月,也一樣會考上一所理想的大學的。而高中數學的難度遠非初中數學能比,需要三年的艱苦努力,加上高考的內容源于課本而高于課本,具有很強的選撥性,想等到高三臨考時再發奮一、二個月,其缺漏的很多知識是非常難完成的。
      應對方法:
    1、及時做好復習
        聽完課的當天,必須做好當天的復習。
        復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記,而是采取回憶式的復習:先把書、筆記合起來,回憶上課時老師講的內容,分析問題的思路、方法等(也可邊想邊在草稿本上寫一寫),盡量想得完整些。然后打開筆記與書本,對照一下還有哪些沒記清的,把它補起來,就能使當天上課內容鞏固下來,同時也檢查了當天課堂聽課的效果如何,也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。
    2、做好單元復習。
       學習一個單元后應進行階段復習,復習方法同及時復習一樣,采取回憶式復習,而后與書、筆記相對照,使其內容完善,而后應做好單元小節。
    3、做好單元小結
       單元小結內容應包括以下部分:
    (1)本單元(章)的知識網絡;
    (2)本章的基本思想與方法(應以典型例題形式將其表達出來);   
    (3)自我體會:對本章內,自己做錯的典型問題應有記載,分析其原因及正確答案,應記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題,以及你還存在的未解決的問題,以便今后將其補上。
    做適量的練習題:有不少同學把提高數學成績的希望寄托在大量做題上,這是不妥當的。事實上,要提高數學成績,重要的不在做題多,而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你學的知識,方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準,甚至有偏差,那么多做題的結果,反而加深了你的缺欠,因此,在準確地把握住基本知識和方法的基礎上,做一定量的練習是必要的。而對于中檔題,尢其要講究做題的效益,即做題后有多大收獲,這就需要在做題后進行一定的“反思”,思考一下本題所用的基礎知識,數學思想方法是什么,為什么要這樣想,是否還有別的想法和解法,本題的分析方法與解法,在解其它問題時,是否也用到過,把它們聯系起來,你就會得到更多的經驗和教訓,更重要的是養成善于思考的好習慣,這將大大有利于你今后的學習。當然沒有一定量(老師布置的作業量)的練習是不能形成技能的。
        另外,無論是作業還是測驗,都應把準確性放在第一位,通法放在第一位,而不是一味地去追求速度或技巧,這也是學好數學的重要方面。
    課外要自學、研究:課外自學與研究的目的是擴大知識面,開闊眼界,進一步提高應用所學知識解決問題的能力。課外自學的范圍不宜過大,應該圍繞所學的教材進度看一些課外參考書及數學雜志,作一些較新鮮或難度較大的習題。課外自學應該是有計劃地有節制地進行,不要因小失大,更不要影響其它學科的學習。在課外自學的過程中,發現一些新穎而有價值的習題、一些好的思維方法與解題方法,應該記下來,以便進一步學習掌握。基礎較好,分析能力較強的學生,可以選一、二個專題,深入進行探討和研究,把研究結果寫成論文,用以培養和鍛煉自己的思維能力。基礎不太好、分析能力一般的學生,應該經常和基礎好、分析能力強的同學在一起研究、探討一些數學問題,從中學習他們好的數學思維方法。方法是學好數學的必要條件。另外,還要記住兩句話;“對一切來說,只有熱愛才是最好的老師”、“書山有路勤為徑,學海無涯苦做舟”。有了興趣,有了方法,再有勤奮的精神,我相信,每一個有志同學一定能學好高中數學。

    [ 本帖最后由 我是因因 于 2007-11-29 09:59 編輯 ]

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    理論的東西看了感覺說的很好,只是到學習時就又迷茫了……

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    對呀。。。。。。

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    ......

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    深有同感!!!
    在這混亂的古惑時代我愿做最后的悲情英雄!

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    我的老天啊,我以為會有題目啊,咋都是虛的捏?

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    真的有用嗎?要是還學不懂呢?

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    恩恩
    不錯拉

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    待研究

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    嗯,理論性太強
    止淚之殤

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    路過~~~~~~~~~~~~~~

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    可以 參考!
    但 不進入 實際 考慮 內!

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    在數學中迷茫~~我真的很不適應~被繞了進去

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    一做題就想睡覺..怎么辦?
    有時上課不知不覺就睡了怎么辦?!

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    我發現我是原因三的....

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