<form id="fx3nv"><listing id="fx3nv"><meter id="fx3nv"></meter></listing></form>

<noframes id="fx3nv">

<address id="fx3nv"></address>

<address id="fx3nv"><address id="fx3nv"></address></address>

    <address id="fx3nv"><listing id="fx3nv"><menuitem id="fx3nv"></menuitem></listing></address>

    <form id="fx3nv"></form>
    <address id="fx3nv"></address>
     52 1234
    發新話題
    打印

    因式分解方法

    因式分解方法

    因式分解方法


    因式分解是代數中的重要內容,在學習中如何進行小結與復習?按照“一提、二公式、三分組、四檢查”的步驟,效果良好。

    1. “一提”:先看多項式的各項是否有公因式,若有公因式,先提取公因式。

    2. “二公式”:若多項式的各項無公因式(或已提取公因式),第二步則看項數運用公式。如果是兩項就考慮用平方差公式,如果是三項就先考慮用完全平方公式,再考慮用型式子進行因式分解,最后考慮用十字相乘法。

    3. “三分組”:若以上兩步都不能對多項式進行因式分解,則應考慮分組分解。分組的原則是:一般先考慮分組后能運用公式(在既可用完全平方公式,又可用平方差公式時,常把能用完全平方公式的項分為一組),再考慮分組后能提取公因式。但必須確保組與組之間能繼續提取公因式或運用公式,從而達到將整個多項式分解的目的。

    4. “四檢查”:檢查多項式的每一個因式是否還能繼續分解因式,直到每一個多項式因式都不能再分解為止。用整式的乘法檢查因式分解的結果是否正確。
    本帖最近評分記錄
    • lkj258 學分 +2 感謝你的帖子,幫了我大忙 2015-5-10 19:45

    TOP

    一、分組分解因式的幾種常用方法.

    一、分組分解因式的幾種常用方法.


    1.按公因式分解
    例1 分解因式7x2-3y+xy+21x.
    分析:第1、4項含公因式7x,第2、3項含公因式y,分組后又有公因式(x-3),
    解:原式=(7x2-21x)+(xy-3y)=7x(x-3)+y(x-3)=(x-3)(7x+y).

    2.按系數分解
    例2 分解因式x3+3x2+3x+9.
    分析:第1、2項和3、4項的系數之比1:3,把它們按系數分組.
    解;原式=(x3+3x2)+(3x+9)=x2(x+3)+3(x+3)=(x+3)(x2+3).

    3.按次數分組
    例3 分解因式 m2+2m·n-3m-3n+n2.
    分析:第1、2、5項是二次項,第3、4項是一次項,按次數分組后能用公式和提取公因式.
    解:原式=(m2+2m·n+n2)+(-3m-3n)=(m+n)2-3(m+n)=(m+n)(m+n-3).

    4.按乘法公式分組
    分析:第1、3、4項結合正好是完全平方公式,分組后又與第二項用平方差公式.

    5.展開后再分組
    例5 分解因式ab(c2+d2)+cd(a2+b2).
    分析:將括號展開后再重新分組.
    解:原式=abc2+abd2+cda2十cdb2=(abc2+cda2)+(cdb2+abd2)=ac(bc+ad)+bd(bc+ad)=(bc+ad)(ac+bd).

    6.拆項后再分組
    例6 分解因式x2-y2+4x+2y+3.
    分析:把常數拆開后再分組用乘法公式.
    解:原式=x2-y2+4x+2y+4-1=(x2+4x+4)+(-y2+2y-1)=(x+2)2-(y-1)2=(x+y+1)(x-y+3).

    7.添項后再分組
    例7 分解因式x4+4.
    分析:上式項數較少,較難分解,可添項后再分組.
    解:原式=x4+4x2-4x2+4=(x2+2)2-(2x)2=(x2+2x+2)(x2-2x+2)




    二、用換元法進行因式分解
    用添加輔助元素的換元思想進行因式分解就是原式繁雜直接分解有困難,通過換元化為簡單,從而分步完成.
    例8 分解因式(x2+3x-2)(x2+3x+4)-16.
    分析:將令y=x2+3x,則原式轉化為(y-2)(y+4)-16再分解就簡單了.
    解:令y=x2+3x,則
    原式=(y-2)(y+4)-16=y2+2y-24=(y+6)(y-4).
    因此,原式=(x2+3x+6)(x2+3x-4)=(x-1)(x+4)(x2+3x+6).


    三、用求根法進行因式分解
    例9 分解因式x2+7x+2.
    分析:x2+7x+2利用上述各方法皆不好完成,但仍可以分解,可用先求該多項式對應方程的根再分解.


    四、用待定系數法分解因式.
    例10 分解因式x2+6x-16.
    分析:假設能分解,則應分解為兩個一次項式的積形式,即(x+b1)(x+b2),將其展開得
    x2+(b1+b2)x十b1·b2與x2+6x-16相比較得
    b1+b2=6,b1·b2=-16,可得b1,b2即可分解.
    解:設x2+6x-16=(x+b1)(x+b2)
    則x2+6x-16=x2+(b1+b2)x+b1·b2
    ∴x2+6x-16=(x-2)(x+8).
    本帖最近評分記錄
    • lkj258 學分 +2 感謝你 2015-5-10 19:45

    TOP

    因式分解后的結果

    應熟悉的因式分解后的結果


    (1)a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
    (2)a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
    (3)a^3+b^3+c^3+3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
    a^3  :表示為a的三次方 以此類推

    TOP

    頂!!!!!!頂!!!!!頂

    TOP

    我考太厲害了,真棒,謝謝這位大哥!!!!!!
    在這混亂的古惑時代我愿做最后的悲情英雄!

    TOP

    還有十字相乘法!
    深海的冰冷覆蓋了雙魚的眼淚         寂寞的曾經淹沒了記憶的幻想

    TOP

    救救我啊

    怎么辦啊  明天期中考試  我啥也不會  救救我啊
    王巧

    TOP

    我靠,太厲害了吧.我看都看不懂啊.這是初2的嗎?強悍.看來,我也的多學點了
    ぐ..愛伱↘又怎能oo輕易dē說紛離oκ☆↘

    TOP

    哇  . 靠 ..............................看著就暈          ....想學   就是看不懂              .怎么半
    _______吥媞蕗吥泙____    ↓呮媞伱吥哘↓_____

    TOP

    可用一元二次方程分解

    TOP

    厲害厲害,頂一下.
    高手說,
    他是高手.

    TOP

    可以

    TOP

    太一般。
    h黃非非h

    TOP

    哇  . 靠 ..............................看著就暈          ....想學   就是看不懂

    TOP

    棒  棒   棒   棒

    TOP

     52 1234
    發新話題

    當前時區 GMT+8, 現在時間是 2019-6-26 00:21
    豫ICP備09033805號

    Powered by Discuz! X3.0  © 2001-2018Comsenz Inc.
    清除 Cookies - 聯系我們 - 中學生學習網 - Archiver
    彩8 湖南长沙 | 防城港 | 义乌 | 山南 | 黔东南 | 曲靖 | 邹城 | 鹰潭 | 临汾 | 石嘴山 | 灵宝 | 云南昆明 | 吉林 | 乐平 | 东方 | 红河 | 章丘 | 吐鲁番 | 广安 | 朔州 | 海东 | 龙口 | 濮阳 | 威海 | 武夷山 | 香港香港 | 东台 | 神木 | 遵义 | 鹤岗 | 迪庆 | 揭阳 | 白山 | 沧州 | 广州 | 宣城 | 温州 | 温州 | 榆林 | 寿光 | 蓬莱 | 日照 | 乌兰察布 | 湖南长沙 | 伊犁 | 佳木斯 | 临沂 | 博罗 | 湘西 | 滁州 | 青海西宁 | 通辽 | 淄博 | 东海 | 芜湖 | 衡阳 | 郴州 | 泰州 | 甘肃兰州 | 阿坝 | 长葛 | 玉林 | 阿拉尔 | 牡丹江 | 曲靖 | 汉中 | 铁岭 | 葫芦岛 | 义乌 | 海拉尔 | 昭通 | 巴彦淖尔市 | 吉安 | 宿迁 | 文昌 | 信阳 | 汕尾 | 吉林 | 驻马店 | 曲靖 | 那曲 | 茂名 | 嘉峪关 | 天长 | 鹤壁 | 南充 | 昭通 | 芜湖 | 山南 | 泗洪 | 招远 | 包头 | 招远 | 伊犁 | 阿拉尔 | 白沙 | 娄底 | 山西太原 | 临沂 | 莆田 | 白银 | 新余 | 东台 | 绵阳 | 西双版纳 | 漳州 | 如皋 | 邳州 | 南通 | 阿里 | 赤峰 | 眉山 | 迁安市 | 湖南长沙 | 防城港 | 义乌 | 山南 | 黔东南 | 曲靖 | 邹城 | 鹰潭 | 临汾 | 石嘴山 | 灵宝 | 云南昆明 | 吉林 | 乐平 | 东方 | 红河 | 章丘 | 吐鲁番 | 广安 | 朔州 | 海东 | 龙口 | 濮阳 | 威海 | 武夷山 | 香港香港 | 东台 | 神木 | 遵义 | 鹤岗 | 迪庆 | 揭阳 | 白山 | 沧州 | 广州 | 宣城 | 温州 | 温州 | 榆林 | 寿光 | 蓬莱 | 日照 | 乌兰察布 | 湖南长沙 | 伊犁 | 佳木斯 | 临沂 | 博罗 | 湘西 | 滁州 | 青海西宁 | 通辽 | 淄博 | 东海 | 芜湖 | 衡阳 | 郴州 | 泰州 | 甘肃兰州 | 阿坝 | 长葛 | 玉林 | 阿拉尔 | 牡丹江 | 曲靖 | 汉中 | 铁岭 | 葫芦岛 | 义乌 | 海拉尔 | 昭通 | 巴彦淖尔市 | 吉安 | 宿迁 | 文昌 | 信阳 | 汕尾 | 吉林 | 驻马店 | 曲靖 | 那曲 | 茂名 | 嘉峪关 | 天长 | 鹤壁 | 南充 | 昭通 | 芜湖 | 山南 | 泗洪 | 招远 | 包头 | 招远 | 伊犁 | 阿拉尔 | 白沙 | 娄底 | 山西太原 | 临沂 | 莆田 | 白银 | 新余 | 东台 | 绵阳 | 西双版纳 | 漳州 | 如皋 | 邳州 | 南通 | 阿里 | 赤峰 | 眉山 | 迁安市 |